Interés Simple o Compuesto al calcular la mora en negocios comerciales: ¿Qué tantadiferencia hace?

El problema: Hay diversas metodologías aplicadas al cálculo de los intereses de mora ¿Cuál es la correcta?

La tasa de Mora es el interés máximo, y de por sí sancionatorio, que se aplica para resarcir las demoras en los pagos de las obligaciones.

Artículo 884 del Código de Comercio. Límite de intereses y sanción por exceso:

Cuando en los negocios mercantiles haya de pagarse réditos de un capital, sin que se especifique por convenio el interés, éste será el bancario corriente; si las partes no han estipulado el interés moratorio, será equivalente a una y media veces del bancario corriente y en cuanto sobrepase cualquiera de estos montos el acreedor perderá todos los intereses, sin perjuicio de lo dispuesto en el artículo 72 de la Ley 45 de 1990.

El Interés Bancario Corriente es certificado por la Superintendencia Financiera, en el Decreto 2555 de 2010.

Artículo 11.2.5.1.2:

Para el desarrollo de dicha función, la Superintendencia Financiera de Colombia contará con la información financiera y contable que le sea suministrada por los establecimientos de crédito. La tasa de las operaciones activas se analizará mediante técnicas adecuadas de ponderación, pudiendo ser exceptuadas aquellas operaciones que por sus condiciones particulares no resulten representativas del conjunto de créditos correspondientes a cada

modalidad. La metodología para el cálculo del interés bancario corriente, así como cualquier modificación que se haga a la misma, deberá ser publicada por la Superintendencia Financiera de Colombia, de manera previa a su aplicación.

Las tasas certificadas se expresarán en términos efectivos anuales y regirán por el periodo que determine la Superintendencia Financiera de Colombia, previa publicación del acto administrativo.

Entre los diferentes cálculos que las finanzas proveen como apoyo de la toma de decisiones en las cortes, el cálculo de la mora es, entre todos, el que más precisión debe tener, ya que exceder la tasa máxima, como su nombre lo indica, acarrea consecuencias penales.

Artículo 305 del código penal:

El que reciba o cobre, directa o indirectamente, a cambio de préstamo de dinero o por concepto de venta de bienes o servicios a plazo, utilidad o ventaja que exceda en la mitad del interés bancario corriente que para el período correspondiente estén cobrando los bancos, según certificación de la Superintendencia Bancaria, cualquiera sea la forma utilizada para hacer constar la operación, ocultarla o disimularla, incurrirá en prisión de treinta y dos (32) a noventa (90) meses y multa de sesenta y seis punto sesenta y seis (66.66) a trescientos (300) salarios mínimos legales mensuales vigentes.

Al momento de calcular los intereses de mora, se presentan dos diferentes metodologías, una de ellas denominada de “interés simple” y la otra, de “interés compuesto”. Entender cuál de ellas es la correcta y la razón que así lo determina, es el motivo del presente artículo.

Diferencias entre el interés simple y el interés compuesto desde la perspectiva matemática y agrícola

En la economía clásica existen tres factores productivos, la tierra, el trabajo y el capital. Sea lo primero decir que, para las finanzas, el interés no es nada diferente que el precio del capital, es decir, entre mayor sea la tasa de interés, mayor será el costo de la utilización del dinero como un factor productivo.

Desde los tiempos de los primeros cristianos, la usura ha sido condenada como un pecado, tanto en el Concilio de Nicea en el 325 D.C., como en la suma teológica de Santo Tomás de Aquino en el año 1.275 D.C.Esto ha llevado a que la sociedad activamente controle los niveles de las tasas de interés, haciendo que, en muchas regulaciones, incluida la colombiana, sobrepasar estos límites sea un delito y un atentado contra la moral (de ahí sobrenombres como usurero, agiotista y reducidor).

Los intereses, al decir de los tratadistas, vienen a ser los frutos del capital. La obligación de pagarlos radica en la presunción que representan un provecho del cual se priva el titular de un capital, otorgándoselo a quien usa ese mismo capital en su propio beneficio.

Ahora bien, si se tiene en cuenta, desde una perspectiva tanto matemática como agrícola, los frutos, una vez sembrados, pueden generar más frutos. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que los intereses que genera un capital, son a su vez y de forma recíproca, una nueva obligación de capital, ya que comportan los mismos derechos y obligaciones que aquellos derivados del capital inicial.

El interés simple

El interés simple, de forma sencilla, es aquel que no considera que los frutos del capital generen nuevos frutos. Es decir, el interés simple se calcula con base al capital inicial teniendo en cuenta únicamente la tasa de interés y su plazo.

Lo importante, a la hora de considerar al interés simple, es que los intereses producidos por el capital en cada periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo.

Esto quiere decir que el interés simple que genere el capital inicial, será igual en todos los periodos del plazo.

De forma matemática se muestra el cálculo de los intereses simples generados por un capital inicial de 1.000.000 de pesos a una tasa de interés simple del 26% 1 por un periodo de 5 años.

Como se observa, los intereses generados son iguales en cada periodo, siendo de 260.000 pesos por año, resultando un interés acumulado de 1.300.000 en los 5 años. Este valor, sumado al capital inicial de 1.000.000, reflejan la obligación de pagar 2.300.000.

El interés compuesto

Por su parte, el interés compuesto se calcula teniendo en cuenta que los frutos que va generando el capital inicial, tienen el derecho a obtener el mismo tratamiento económico que el capital inicial que les dio origen, es decir, que generen intereses. Los intereses generados bajo la metodología del interés compuesto se acumulan, reinvirtiéndose en cada periodo y pasando a formar parte del capital inicial, lo que se denomina la capitalización, de manera que, en el periodo siguiente, el interés se calcula sobre el monto conformado por el capital inicial más el interés generado.

Para tener una visión clara de la diferencia entre el interés simple y el compuesto, se procede a realizar el mismo ejercicio matemático desarrollado previamente de un capital inicial de 1.000.000 de pesos a una tasa de interés compuesta del 26% por un periodo de 5 años.

Como se observa, al final de cada periodo, el saldo final tiene en cuenta los intereses generados. Es importante anotar, que para el primer periodo (Año 1) los intereses generados bajo la metodología del interés simple son iguales a los del interés compuesto, ya que el capital resulta ser el mismo (1.000.000).

A continuación, se presenta la demostración matemática del interés compuesto:

¿Es importante la diferencia metodológica entre los intereses simples y compuestos?

La respuesta a esta pregunta es contundente: Si, la diferencia es muy importante. Para demostrar esta afirmación, a continuación, se realiza un ejercicio en el cual se comparan los resultados de 1 a 10 años con un nivel de tasa correspondiente al de usura, ya mencionado del 26%, siendo más que evidentes las conclusiones, que se relacionan luego de la tabla.

​Periodo	​Compuesto	​Tasa	Simple	Tasa	​​Diferencia
		​Equivalente		Equivalente	​Porcentual
​Capital inicial	​1.000.000	​26,00%	​1.000.000
​Año 1	​1.260.000	26,00%	​1.260.000	​26,00%	0,00%
​​Año 2	​1.587.600	26,00%	​1.520.000	23,29%	​-4,26%
​​Año 3	​2.000.376	26,00%	​1.780.000	21,19%	-11,02%
​​Año 4	​2.520.474	26,00%	2.040.000	19,51%	-19,06%
​​Año 5	3.175.797	​26,00%	2.300.000	​18,13%	​-27,58%
​​Año 6	4.001.504	​26,00%	​2.560.000	​16,96%	-36,02%
​​Año 7	​5.041.895	26,00%	​2.820.000	​15,96%	​-44,07%
​​Año 8	​6.352.788	​26,00%	​3.080.000	​15,10%	​-51,52%
​​Año 9	​8.004.513	​26,00%	​3.340.000	​14,34%	-58,27%
​​Año 10	​10.085.686	​26,00%	​3.600.000	​13,67%	-64,31%

La tasa equivalente (o Tasa Interna de Retorno), que es la que determina la verdadera rentabilidad del capital inicial, bajo la metodología del interés compuesto, siempre es la misma (26%), demostrando así que los recursos efectivamente están generando el valor enunciado por la respectiva tasa, en comparación, en la metodolog

ía del interés simple, a medida que va transcurriendo el plazo, la diferencia se va profundizando, siendo esta de un 27,58% en 5 años y hasta un 64,31% en 10 años.

¿Cuál metodología es correcta?

De igual forma, la respuesta a esta pregunta es contundente: La metodología de interés compuesto. El interés compuesto refleja la rentabilidad esperada para el capital inicial, mientras que, el interés simple, por no capitalizar intereses, refleja una menor rentabilidad incumpliendo con la expectativa prevista.

La utilización de las liquidaciones a tasas de mora, generalmente se utiliza en los procesos en los cuales se debe determinar un daño emergente, y, en especial el lucro cesante. El Artículo 1614 del Código Civil define los conceptos de Daño Emergente (damnun emergens) y Lucro Cesante (lucrum cessans), así:

Artículo 1614. Daño Emergente y Lu

cro Cesante. Entiéndase por Daño Emergente el Perjuicio o la pérdida que proviene de no haberse cumplido la obligación o de haberse cumplido imperfectamente, o de haberse retardado su cumplimiento; y por Lucro Cesante, la ganancia o provecho que deja de reportarse a consecuencia de no habersecumplido la obligación, o cumplido imperfectamente, o retardado su cumplimiento.

De esta manera, el lucro cesante, en un sentido amplio, es la lesión patrimonial consistente en la pérdida de un incremento patrimonial neto que se haya dejado de obtener como consecuencia del incumplimiento imputado a un tercero. Todo incumplimiento o retardo en una obligación comercial generará a su vez intereses sancionatorios o moratorios, los cuales deberán ser calculados a la hora de resarcir el daño, bajo la metodología de interés correcta.

En Colombia, Las tasas efectivas, vinieron a introducirse con fuerza de Ley a partir de la reforma financiera contenida en la Ley 45 de 1990, tal como se observa en el parágrafo segundo del Artículo 64 de mencionada Ley:

Parágrafo segundo, Artículo 64, Ley 45 de 1990.

Toda tasa de interés legal o convencional en la cual no se indique una periodicidad de pago

determinada se entenderá expresada en términos de interés efectivo anual.

Así mismo, en el Artículo 65 relaciona la causación de interés de mora para aquellas obligaciones dinerarias que se encuentren en incumplimiento o retardo:

Artículo 65, Ley 45 de 1990.

Causación de intereses de mora en las obligaciones dinerarias. En las obligaciones mercantiles de carácter dinerario el deudor estará obligado a pagar intereses en caso de mora y a partir de ella. Toda suma que se cobre al deudor como sanción por el simple retardo o incumplimiento del plazo de una obligación dineraria se tendrá como interés de mora, cualquiera sea su denominación.

Es por esta razón, que el interés simple es de nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el interés compuesto, el cual es el estándar aceptado tanto por la academia, como en la práctica de los negocios.

Pero… ¿El interés compuesto no implica incurrir en anatocismo?

La respuesta a esta pregunta, dependerá de su contexto, dado que, para algunos tipos de operaciones, como los créditos de vivienda, la capitalización de intereses está prohibida.

El anatocismo se refiere a la capitalización de los intereses, o sea, la acumulación al capital de los intereses devengados para formar otro capital que también devengue intereses. El vocablo deriva de ana, repetición; y tokos, interés.

La Corte se refiere a “capitalización de intereses”, para referirse al cobro de intereses sobre intereses (anatocismo). En la Sentencia C-747 de 1999, sostuvo que:

“(…) cuando se trate de créditos para la adquisición de vivienda, es evidente que la “capitalización de intereses”, sí resulta violatoria del artículo 51 de la Constitución (…)”

En la misma sentencia aclara que para los demás tipos de crédito, la “capitalización de intereses”

(anatocismo) está permitida:

“(…) se encuentra por esta Corporación que la “capitalización de intereses” en créditos concedidos a mediano o largo plazo, per se, no resulta violatoria de la Constitución, por lo que no puede declararse su inexequibilidad de manera general y definitiva para cualquier clase de crédito de esa especie”

Conclusión

Teniendo en cuenta lo previsto en el presente artículo, la forma adecuada para el cálculo de los intereses de mora, salvo prohibición expresa, será el de la capitalización de intereses, verbi gracia, el interés compuesto, ya que, en últimas, esta metodología es la que refleja de forma cierta el retorno esperado por la tasa expresada. Realizar este cálculo con el interés simple, disminuye radicalmente el retorno esperado y es un menor valor del resarcimiento del perjuicio.